GPS测量原理及其应用 p44 45距离测量与定位方法（四）

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测距码测距的先决条件原片 @ 00:00*

Screenshot-[00:00]

利用测距码（Ranging Code）进行距离测量时，接收机必须满足一个核心的先决条件：

本地码产生能力：接收机必须能够自行产生与卫星发射信号完全一致的测距码结构。
相关接收原理：
- 卫星发射特定的测距码信号。
- 接收机在本地产生同样的信号，并进行延时（Delay）调整。
- 只有当本地信号的结构与接收到的卫星信号结构完全一致时，通过调整延时才能使相关系数（Correlation Coefficient）达到最大（即“相关系数等于 1”或峰值）。
结构匹配的重要性：
- 如果接收机产生的信号结构与卫星信号不一致（例如正交的码），无论如何调整时间延迟，相关系数都无法达到最大值，也就无法完成信号对齐和测距。
- 结论：如果接收机无法复制出卫星发射的测距码（例如不知道码的结构），就绝对无法利用该测距码进行距离测量。

为什么 GPS 系统要采用测距码（伪随机噪声码）来进行距离测量？主要有以下四个关键原因：

Screenshot-[01:52]

信号环境挑战：
- 距离远：卫星距离地面超过 20,000 公里。
- 功率低：卫星依靠太阳能帆板供电，发射功率仅几十瓦。
- 干扰强：地面接收到的卫星信号强度极低，淹没在各种背景噪声和干扰信号中（卫星信号强度可能仅为干扰信号的万分之一）。
解决方案：
- 依靠测距码独特的伪随机噪声（PRN）结构。
- 接收机产生相同的码序列与接收信号进行相关处理。
抗干扰原理：
- 干扰信号的结构与测距码结构不同（互不相关）。
- 在相关处理中，干扰信号与本地码的相关系数接近于零。
- 只有与本地码结构一致的微弱卫星信号，在对齐后会产生相关峰值，从而将其从“噪声的汪洋大海”中提取出来。

Screenshot-[04:58]

测距码测量相比于简单的脉冲信号测量，能显著提高测量精度。

脉冲信号 vs. 测距码：
- 脉冲信号：通常依赖信号的前沿（Front Edge）或幅度最大的时刻作为测距基准。
- 测距码：不依赖某一个时刻的跳变，而是利用整个积分间隔内的所有码元信号进行比对。
平均化效应（统计优势）：
- Screenshot-[06:47]（此处讲师提到“换个图出来”，解释信号畸变）
- 信号在长距离传输中会受到干扰和大气影响，导致波形发生畸变（不再是规矩的方波）。
- 如果仅依赖单一信号前沿，畸变会带来巨大误差。
- 相关处理是对积分间隔内（例如一万个等分点）的所有信号能量进行“加权平均”。
- 判别标准：寻找相关系数最大值。
  - 接收机不断调整本地码的延时（如 0.994 -> 0.995 -> 0.998 -> 0.997…）。
  - 当相关系数达到峰值时，认为两个信号在总体上对得最齐。
结论：这种方法相当于对成百上千个码元进行了平均处理，有效平滑了单一信号畸变带来的误差，从而获得比单脉冲测量更高的距离精度。

Screenshot-[12:08]

利用码分多址（Code Division Multiple Access, CDMA）技术，可以在同一频率下区分不同的卫星信号。

码的正交性（Orthogonality）：
- 不同卫星（如 3号星、5号星、8号星）使用结构不同且相互正交的测距码。
- 正交特性：不同卫星的码互相关系数接近于零（实际上是一个很小的数，但可忽略）。
信号分离过程：
- Screenshot-[14:02]（讲师举例说明通道处理）
- 天线接收：所有可见卫星的信号（3号、8号、11号等）混合在一起进入接收机天线，无法在物理上通过频率区分（因为载波频率相同）。
- 通道处理：
  - 若某通道分配跟踪 3号卫星，该通道便产生 3号卫星的本地码。
  - 将混合信号与本地 3号码进行相关运算。
  - 结果：
    - 混合信号中的 3号卫星信号 与本地码对齐，产生相关峰值（R \approx 1）。
    - 混合信号中的 8号、11号卫星信号 与本地 3号码正交，相关计算结果趋近于 0（不产生作用）。
意义：接收机可以通过分配不同的本地码结构，在同一频率的混合信号中“抓取”特定的卫星信号并测量其距离，互不干扰。

Screenshot-[19:03]

测距码技术允许系统运营方（如美国军方）对用户权限进行控制和管理。

本节课程深入解析了 GPS 测距码的核心作用及其在距离测量和定位中的应用原理。核心观点如下：