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目录
- 1. 建立固定天球坐标系的必要性
- 2. 协议天球坐标系的定义 (J2000.0)
- 3. 坐标归算与采用“平位置”的原因
- 4. GCRS与卫星定轨中的惯性系应用
- 5. 地球坐标系与极移 (Polar Motion)
- 6. 国际协定原点 (CIO) 与极移坐标
- 7. 极移对测量的影响
- AI 总结
1. 建立固定天球坐标系的必要性 原片 @ 00:00*
Screenshot-[00:00]
- 真天球坐标系的问题：
- 由于地球存在岁差 (Precession) 和 章动 (Nutation) 运动，天球坐标系的轴在空间中的指向并不是固定不动的，而是随时间变化的。
- 不同时间观测到的天体坐标值，实际上是在不同的坐标系（指向不同）下测得的，因此无法直接进行比较。
- 解决方案：
- 为了解决时间不同导致的坐标系不一致问题，必须建立一个在空间指向固定不动的坐标系。
- 无论是在1995年还是2011年观测的数据，都需要归算到这个不动的坐标系中，才能进行跨时间、跨国家的比较。
- 核心原则：必须区分坐标系本身的运动（由于地球自转轴变化）和天体本身的自行运动。
2. 协议天球坐标系的定义 (J2000.0) 原片 @ 01:57*
Screenshot-[01:57]
为了避免不同国家和地区定义混乱，国际天文学联合会（IAU）通过会议确定了统一的坐标系统，即协议天球坐标系（或国际天球坐标系）。
- 定义标准：
- 定义为 J2000.0 时刻的 平天球坐标系 (Mean Celestial Coordinate System)。
- 关键术语解释：
- J2000.0 时刻：
- 具体指 2000年1月1日 12:00:00 (TT) 这一瞬间。
- 平天球坐标系 (Mean Celestial Coordinate System)：
- 只考虑岁差 (Precession)，不考虑章动 (Nutation)。
- 即该坐标系的指向是受到岁差影响后的平均位置，忽略了短周期的章动摆动。
- 平春分点：考虑岁差但不考虑章动的春分点位置。
- J2000.0 时刻：
3. 坐标归算与采用“平位置”的原因 原片 @ 04:21*
Screenshot-[04:27]
为什么定义在“平位置”而不是“真位置”？主要是为了计算方便。
- 归算过程示例：
- 假设在 $J2000.0$ 之后的某个时刻（如9月某日）进行观测，此时使用的是瞬时真天球坐标系。
- 若要将其归算到 $J2000.0$ 平天球坐标系，需要进行两步改正：
- 章动改正 (Nutation Correction)：将观测时刻的“真位置”归算到同一时刻的“平位置”（去除章动影响）。
- 岁差改正 (Precession Correction)：计算观测时刻与 $J2000.0$ 之间的时间段内，岁差引起的变化量，将其归算回 $J2000.0$。
- 为何不定义在“真位置”：
- 如果定义在 $J2000.0$ 的“真位置”，归算时还需要额外处理 $J2000.0$ 时刻本身的章动改正，增加了工作量。
- 定义在“平位置”可以少加一个时刻的章动改正，计算更为简便。
4. GCRS与卫星定轨中的惯性系应用 原片 @ 07:15*
Screenshot-[07:34]
- 地心天球参考系 (GCRS/ICRS)：
- 上述定义的国际天球坐标系统（GCRS）通常被视为一个惯性坐标系。
- 其三个坐标轴在空间的指向是固定不动的。
- 卫星定轨与牛顿力学：
- 卫星受力分析：卫星在轨道上受到地球引力、太阳引力、月球引力、潮汐力、大气阻力、太阳光压等多种力的作用。
- 运动方程建立：卫星定轨即求解二阶微分方程（牛顿运动定律）。
- 惯性系的要求：
- 牛顿运动定律（$F=ma$）仅在惯性坐标系中成立。
- 地球坐标系不是惯性系：地球坐标系随地球自转（一天转360度），存在非惯性力（科里奥利力等），不能直接在其中建立简单的牛顿运动方程。
- GPS定轨流程：
- 在惯性坐标系 (GCRS) 中建立轨道方程并进行计算。
- 计算出卫星的位置和速度后。
- 通过坐标转换，将其转换到地球坐标系中，以便地面定位使用。
5. 地球坐标系与极移 (Polar Motion) 原片 @ 11:02*
Screenshot-[12:54]
- 地球坐标系的用途：
- 用于描述地面点位置、近地空间（如飞机）的位置。
- 使用经度、纬度表示，坐标轴固连在地球上，随地球一起旋转。
- 极移 (Polar Motion) 的概念：
- 地球自转轴相对于地球本体（地壳）并不是固定的，北极点和南极点在地面上是移动的。
- 这种地球自转轴在地球本体内的运动称为极移。
- 极移的量级：
- 移动范围较小，通常小于 0.5角秒（对应地面距离约 15-16米）。
- 尽管量级小，但对于高精度定位（如GPS）必须考虑。
- 极移的影响：
- 由于坐标轴（极点）在动，即使地面点没有发生地壳形变，其在地球坐标系中的坐标值也会随时间变化。
- 历史验证：柏林、波茨坦等天文台长期观测发现，固定台站的纬度在不断变化，且不同台站的变化存在函数关系，证实了是极点的移动而非台站本身的移动。
6. 国际协定原点 (CIO) 与极移坐标 原片 @ 16:42*
Screenshot-[17:00]
为了描述极移，需要一个固定的参考点。
- CIO (Conventional International Origin)：
- 国际协定原点。
- 定义为 1900年至1905年 期间，地极位置的平均值。
- 极移坐标 $(x_p, y_p)$：
- 某一瞬间的瞬时极点相对于 CIO 的位置用 $(x_p, y_p)$ 表示。
- 坐标轴定义：
- 原点：CIO。
- X轴：指向经度 $0^\circ$ (格林尼治子午线方向)。
- Y轴：指向经度 $270^\circ$ (即西经 $90^\circ$ 方向，按左手系或特定定义，通常指90°W)。
- 由于极移范围很小（0.5秒以内），可以将极区视为平面，使用平面坐标系描述。
- 坐标归算：
- 所有观测成果通过当时的极移参数 $(x_p, y_p)$，归算到以 CIO 为原点的固定地球坐标系中，从而实现不同时间数据的统一。
7. 极移对测量的影响 原片 @ 19:23*
Screenshot-[19:51]
- 相对定位 (Relative Positioning)：
- 在常规地形测量或短距离控制网（几公里至几十公里）中，通常不考虑极移。
- 原因：短基线两端的测站距离近，受到的极移影响几乎相同（强相关）。在计算坐标差（相对位置）时，极移的影响会相互抵消。
- 对于精度要求不高（厘米级）的工程测量，极移带来的微小差异（如0.2mm）可忽略。
- 单点定位与长基线：
- 在进行单点精密定位或长距离高精度定位时，必须引入极移改正，否则会引入系统误差。
AI 总结
本节课程深入讲解了GPS测量中涉及的时间与坐标系统原理，重点涵盖了从天球坐标系到地球坐标系的转换细节。核心内容包括：
- 天球系统：为解决岁差和章动导致的坐标轴摆动，定义了J2000.0平天球坐标系作为固定参考，用于统一不同时刻的观测数据。
- 卫星定轨：解释了为何GPS定轨必须在惯性坐标系（如GCRS）中进行（牛顿力学适用性），然后再转换至地球坐标系。
- 地球系统与极移：详细阐述了地球自转轴在地球本体内的移动（极移），定义了国际协定原点 (CIO) 及极移坐标 $(x_p, y_p)$。
- 应用影响：指出极移在高精度单点定位中不可忽略，但在短基线相对定位中因误差相关性可被抵消。
课程内容为理解高精度GPS数据处理中的坐标框架转换奠定了理论基础。
