目录

• 1. 协调世界时 (UTC) 与跳秒
• 2. GPS 时间系统 (GPST)
• 3. GLONASS 时间系统
• 4. 时间系统的比较与差异
• 5. 历法系统：儒略历与格里历
• 6. 儒略日 (JD) 与简化儒略日 (MJD)
• 7. 年积日 (Day of Year)
• AI 总结

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1. 协调世界时 (UTC) 与跳秒 原片 @ 00:00*

Screenshot-[00:00]

1.1 定义与背景

• 原则：既希望时间计量单位（秒长）非常稳定（基于原子时），又希望时间系统与地球自转（世界时 UT1）不要相差太远。
• 规定差异：UTC 与 UT1 的差异不能大于 0.9秒。即 $|\text{UT1} – \text{UTC}| \le 0.9s$。

1.2 跳秒（Leap Second）机制

• 调整规则：当两者差异预计将超过 0.9 秒时，会对 UTC 进行调整，幅度为 1 秒。这种调整称为“跳秒”或“闰秒”。
• 调整时间：
  • 通常安排在 6月30日 或 12月31日 的最后一秒。
  • 时间显示示例：23:59:59 $\rightarrow$ 23:59:60 $\rightarrow$ 00:00:00。
• 正跳秒：目前主要是“加一秒”（正跳秒）。
  • 原因：地球自转总体在变慢，导致基于地球自转的一秒（世界时）比原子时的一秒要长。为了让 UTC 等地球，必须在 UTC 中额外加一秒。
• 通知机制：由国际时间局（IERS）提前约两个月通知各国何时进行跳秒。

1.3 特性

• UTC 是不连续的时间系统（因为有跳秒存在）。
• 它是目前国际上广泛使用的标准时间系统。

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2. GPS 时间系统 (GPST) 原片 @ 04:20*

Screenshot-[04:20]

2.1 建立 GPS 时间的必要性

• 实时性要求：国际原子时（TAI）是事后处理的数据（收集全球240多台原子钟数据比对），存在延迟，无法满足导航的实时性需求。
• 独立性：导航系统需要一个内部自维持、实时可用的时间基准。

2.2 定义与特性

• 属于原子时：GPST 本质上是一种原子时，但与 UTC 不同，GPST 是连续的，不进行跳秒。
• 起算历元（Epoch）：1980年1月6日 00:00:00 (UTC)。
• 对准方式：在起算时刻，GPS 时间与 UTC 保持一致（在微秒级别对准）。

2.3 GPS 时间与 TAI 和 UTC 的关系

• 与 TAI 的关系：
  • 在 1980年1月6日，TAI 已经比 UTC 快了 19秒（因为从1958年到1980年，UTC 已经跳秒积累了19秒）。
  • 由于 GPST 在起点对准 UTC，且两者都是原子时尺度（秒长相同），因此 GPST 与 TAI 保持固定的常数差：
    $$ \text{TAI} – \text{GPST} = 19 \text{s} $$
• 与 UTC 的关系：
  • 由于 UTC 继续跳秒而 GPST 不跳，两者的时间差随着时间推移不断增加（阶梯状变化）。
  • 公式关系：
    $$ \text{GPST} – \text{UTC} = n \text{秒} + C_0 $$
  • 其中 $n$ 为 1980 年后积累的跳秒数，$C_0$ 为微小的系统维持误差。

Screenshot-[09:00]

2.4 系统维持误差 ($C_0$)

• 来源：国际原子时（TAI/UTC）由全球约 240 台原子钟维持；而 GPS 时间由美国控制段内的少量原子钟（主控站及监测站）维持。
• 差异：两组钟维持的时间尺度会有微小偏差，称为 $C_0$。
• 量级：通常在 10纳秒 (ns) 以内，甚至更小（3-4 ns）。该参数会被测定并播发给用户。

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3. GLONASS 时间系统 原片 @ 11:28*

Screenshot-[11:28]

3.1 定义

• 由俄罗斯建立和维持。
• 时间基准：基于莫斯科标准时间（UTC+3）。

3.2 特性

• 跳秒：与 GPS 不同，GLONASS 时间包含跳秒。它跟随 UTC 进行跳秒调整。
• 连续性：GLONASS 时间是不连续的。
• 与 UTC 的关系： $$ \text{GLONASS Time} = \text{UTC} + 3 \text{小时} + \tau_n $$
  • 固定差 3 小时（时区）。
  • $\tau_n$ 为同步误差，相比 GPS 的 $C_0$，GLONASS 的同步误差可能较大（有时达数百纳秒）。

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4. 时间系统的比较与差异 原片 @ 12:54*

Screenshot-[12:54]

• GPS vs. UTC：
  • 相差整秒数（随年份增加）+ 微小误差（$C_0 \approx$ 几纳秒）。
• GLONASS vs. UTC：
  • 相差固定 3 小时 + 同步误差（$\tau_n$ 可能达几百纳秒）。
• 应用提示：在使用不同卫星导航系统（GNSS）进行授时或定位时，必须注意各系统对时间定义的差异（是否跳秒、起算点、与 UTC 的关系）。

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5. 历法系统：儒略历与格里历 原片 @ 13:54*

Screenshot-[13:54]

5.1 背景

• 历法属于“天文”范畴，但在 GPS 长时间计时中必须涉及。
• 回归年长度：地球绕太阳公转一周约为 365.2422 日。历法需要用整数天来逼近这个小数。

5.2 儒略历 (Julian Calendar)

• 制定：公元前 46 年，凯撒大帝（Julius Caesar）制定。
• 置闰规则：
  • 凡能被 4 整除的年份为闰年（366天）。
  • 其余为平年（365天）。
• 平均年长：$365.25$ 天。
• 问题：比实际回归年（365.2422）长，导致长期积累误差较大。

5.3 格里历 (Gregorian Calendar)

• 制定：现行公历，由教皇格里高利十三世改革。
• 置闰规则：
  • 能被 4 整除的通常是闰年。
  • 例外：世纪年（如1900, 2000）必须能被 400 整除才是闰年。
    • 1900年：平年（能被100整除，不能被400整除）。
    • 2000年：闰年（能被400整除）。
• 效果：每 400 年中减少了 3 个闰年（3天），使平均年长更接近回归年，避免天象与日期的严重偏离。

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6. 儒略日 (JD) 与简化儒略日 (MJD) 原片 @ 20:31*

Screenshot-[20:31]

6.1 儒略日 (Julian Day, JD)

• 定义：一种不涉及年、月、日概念，连续计数的计时方法。
• 起算点：公元前 4713 年 1月 1日 中午 12:00。
• 优点：方便计算两个时刻之间的时间间隔（直接相减），适合天文和大地测量计算。
• 缺点：
  1. 数值非常大（几百万）。
  2. 起算点在中午 12:00，不符合现代习惯（通常习惯从午夜 00:00 开始）。

6.2 简化儒略日 (Modified Julian Day, MJD)

• 目的：为了减小数值位数，并将起算点移至午夜。
• 定义：
  $$ \text{MJD} = \text{JD} – 2400000.5 $$
• 起算点：1858年 11月 17日 00:00。
• 特点：数值较小（5位整数），且从半夜零点开始，更符合现代使用习惯。

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7. 年积日 (Day of Year) 原片 @ 27:03*

Screenshot-[27:03]

• 定义：从当年的 1月1日 开始算起，作为第 1 天，依此类推。
• 范围：
  • 平年：1 至 365。
  • 闰年：1 至 366。
• 应用：在 GPS 数据处理和文件名中经常使用，方便计算年内的时间间隔，无需考虑月份大小。

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AI 总结

本视频深入讲解了 GPS 测量中涉及的关键时间系统和历法知识。首先介绍了协调世界时 (UTC) 及其跳秒机制，解释了为了保持与地球自转同步，UTC 是不连续的。接着重点阐述了 GPS 时间 (GPST)，它是一个连续的原子时系统，起算于 1980年1月6日，不进行跳秒，因此与 UTC 存在随时间增加的整秒差异（目前已差十几秒）以及微小的维持误差 ($C_0$)。视频还对比了 GLONASS 时间（包含跳秒，与 UTC 差固定3小时）。最后，课程详细解释了长时间计时所需的历法知识，包括儒略历与格里历的置闰规则差异，以及在科学计算中常用的儒略日 (JD) 和简化儒略日 (MJD) 的定义与换算，MJD 有效解决了 JD 数值过大及起算点在中午的问题。这些基础知识对于理解卫星导航系统的授时和数据处理至关重要。