目录

• 上节课内容回顾与长时间计时方法
• GPS测量中的坐标系统概述
• 天球坐标系的建立与用途
• 地心天球赤道坐标系的定义
• 天球坐标系坐标轴的空间运动（岁差与章动）
• AI 总结

上节课内容回顾与长时间计时方法 原片 @ 00:00

在正式进入新课之前，首先回顾并补充了与时间系统相关的基础知识。在GPS定位中，虽然主要使用的是GPS时（GPST），但长时间计时方法的换算在数据处理中依然非常重要。这部分内容属于历法范畴。

1. 常见的长时间计时方法

• 公历时间：我们日常最常接触到的表示方法，格式为“年-月-日 时:分:秒”。
• 儒略日（JD, Julian Day）：在长时间的天文和GPS计时中经常使用，是一个连续计数的日数。
• 简化儒略日（MJD, Modified Julian Day）：由于儒略日的数值非常庞大，为了简化计算和记录，引入了简化儒略日。
• 年积日（Day of Year, DOY）：在一年中不计月份，直接从该年1月1日开始往后累加计算的天数。这是GPS测量中非常常见的一种时间表示方法。

2. 时间系统的换算公式
在处理GPS数据时，经常需要将公历时间换算为儒略日，或者将儒略日换算回公历时间。
其中，儒略日（JD）与简化儒略日（MJD）之间的换算公式非常简单，必须牢记：
MJD = JD – 2400000.5
Screenshot-[03:39]

GPS测量中的坐标系统概述 原片 @ 04:30

在空间大地测量中，要表示一个点（或物体）的空间位置、运动速度以及运动轨迹（如卫星运行轨道），必须依赖于某一个特定的坐标系统。

1. 坐标系统选择的重要性

• 同一个空间点，在不同的坐标系统中，其位置坐标的数值是完全不同的。
• 描述物体的运动时，选择合适的坐标系统至关重要。如果坐标系选择得当，运动规律的数学表达会非常简洁方便；如果选择不当，物理现象会混合在一起，导致运动轨迹的表达极其复杂。
  Screenshot-[08:01]

2. GPS测量中的两大核心坐标系
在GPS测量中，主要涉及两个基本坐标系统及其相互转换：

• 天球坐标系（Celestial Coordinate System）
• 地球坐标系（Terrestrial Coordinate System）

天球坐标系的建立与用途 原片 @ 06:54

1. 天球坐标系的主要用途
天球坐标系主要用于表示天体的空间位置与运动状态。

• 自然天体：如太阳系内的恒星、行星，或VLBI（甚长基线干涉测量）中常用的类星体、脉冲星等。
• 人造天体：如人造地球卫星（GPS卫星）、宇宙飞行器等。

2. 为什么天体不能用地球坐标系来表示？
如果要表示地面观测站的位置，通常建立与地球固连的“地球坐标系”，这样地面点在坐标系中的位置不会随地球自转而改变。
但是，如果用地球坐标系来描述恒星的位置，由于地球每天自转360度，即使恒星在宇宙空间中的绝对位置没有变，它在地球坐标系中的坐标（X, Y, Z）也会不断发生剧烈变化。因此，必须建立一个在空间中指向保持固定的坐标系——即天球坐标系。

3. 坐标原点的选择与运动描述的简化
建立天球坐标系时，原点的选择直接影响运动规律的复杂程度：

• 地心（Geocenter）：指整个地球（包含海洋、大气层）的质量中心。如果要研究人造卫星绕地球的运动，将原点选在地心最为合适。如果不考虑摄动因素，卫星在地心坐标系中的轨道是一个简单的椭圆。
• 日心（Heliocenter）：指太阳系的质量中心。如果要研究行星绕太阳的运动，原点选在日心最为方便。
• 银河系中心：用于研究银河系内天体的相对位置。
  如果强行用日心坐标系来描述绕地球运行的人造卫星，由于地球本身还在绕太阳公转，卫星的相对轨迹将变成一条极其复杂的螺旋线。因此，在GPS卫星测量中，通常采用地心天球坐标系。

地心天球赤道坐标系的定义 原片 @ 13:09

在GPS测量中应用最广泛的是地心天球赤道坐标系，其具体的构建方式如下：

1. 基本概念

• 天球：以任意点（此处为地心）为原点，以无穷大为半径所作的一个假想圆球。
• 天球赤道平面：将地球的赤道平面无限延伸，与天球相交形成的平面。天球赤道平面与地球赤道平面是重合的。
• 黄道平面：地球绕太阳公转的轨道平面（在地面观测表现为太阳绕地球运行的“视运动”平面）。
• 春分点（Vernal Equinox）：太阳在黄道平面上运动，从赤道平面的南半球穿过赤道平面进入北半球的交点。春分点是天文学中极其重要的参考点，用于联系太阳系的运动与地球坐标系。

2. 坐标轴的定义
Screenshot-[16:09]

• 原点：地心（地球质量中心）。
• Z轴（指向轴）：与地球的自转轴重合。选择自转轴作为Z轴的原因是避免坐标系本身随地球自转而发生旋转倾斜。
• X轴：在天球赤道平面内，指向春分点。
• Y轴：在天球赤道平面内，与X轴和Z轴垂直，且与X轴、Z轴构成右手坐标系（即从X轴向Y轴旋转，右手大拇指指向Z轴正方向）。

天球坐标系坐标轴的空间运动（岁差与章动） 原片 @ 19:02

虽然天球坐标系的设计初衷是为了在空间中保持方向固定，但实际上，由于地球受到的引力作用，地心天球坐标系的坐标轴（尤其是Z轴，即地球自转轴）在空间中的方向并不是绝对固定不动的。

1. 天极与黄极

• 北天极/南天极：地球自转轴无限延伸后与天球的交点。
• 黄极：过地心作垂直于黄道平面的轴，该轴与天球的交点。

2. 岁差（Precession）
Screenshot-[20:30]
由于地球并非完美的球体（赤道部分隆起），在太阳和月球的引力作用下，地球自转轴在空间中会发生缓慢的圆锥运动。

• 表现为北天极围绕着黄极在一个小圆面上作缓慢的旋转运动。
• 运动速度：每年向西运行约 50.2 秒。
• 运动周期：绕行一周大约需要 25800 年。
  这种长期的、相对规则的运动被称为岁差。

3. 章动（Nutation）
除了长期的岁差运动外，由于月球轨道面的相对变化以及日地月相对位置的不断改变，地球自转轴在作圆锥运动时还会伴随着短周期的微小波动和振荡，这种现象被称为章动。

由于岁差和章动的存在，春分点和天球赤道平面在空间中的位置是在不断变化的。因此，在精确的GPS定位和空间大地测量中，必须引入“瞬时天球坐标系”和“协议天球坐标系”，并利用相关的数学模型对岁差和章动进行严密的改正与转换。

AI 总结

本节课主要探讨了GPS测量中的时间系统补充知识与空间坐标系统。首先介绍了儒略日（JD）、简化儒略日（MJD）和年积日等长时间计时的换算方法。随后，重点讲解了天球坐标系和地球坐标系的概念。为了准确描述天体和卫星的运动轨迹，必须建立独立于地球自转的天球坐标系。课程详细解析了以地心为原点、以地球自转轴为Z轴、以春分点为X轴参考的地心天球赤道坐标系的构建原理。最后，指出了由于地球受日月引力影响，天球坐标系的坐标轴在空间中并非绝对静止，而是会产生长周期的岁差（约25800年周期）和短周期的章动现象，这在考研复试及高精度GPS数据处理中是必须掌握的核心物理概念。